НЕФТЬ-ГАЗ ЭЛЕКТРОННАЯ БИБЛИОТЕКА
На главную >>


Теперь на нашем сайте можно за 5 минут создать свежий реферат или доклад

Скачать книгу целиком можно на сайте: www.nglib.ru.

Предложения в тексте с термином "Груз"

Груз Р подвешен на нерастяжимом тросе, намотанном на барабан лебедки (рис.

Найти скорость и ускорение конца А рукоятки в момент, когда груз Р опустился на высоту h = 0,9 м, если он движется»по закону х = = 1 + 0,4t2 (х — в метрах, t — в секундах).

Зная х\, найдем время, соответствующее этому перемещению ' груза: х\ = 1 + 0,4(2 = 1,9, или г\ — 2,25, т.

При опускании груза барабан и шестерня / вращаются вокруг оси 0\ с угловой скоростью <а\.

Груз, подвешенный к нерастяжимой нити, намотанной на барабан радиусом 0,2 м, опускается равноускоренно из состояния покоя, приводя во вращение барабан.

За первые 2 с груз опустился на 1 м.

Груз А, подвешенный на нерастяжимом тросе, навитом на барабан III (рис.

Груз А подвешен на нерастяжимом тросе, навитом на барабан /.

Аналогичным образом могут быть представлены движение человека, плывущего по реке, по отношению к неподвижному берегу, движение поднимаемого мостовым краном груза при одновременном перемещении кран-балки, движение снаряда в канале ствола зенитного орудия при одновременном вращении ствола в процессе слежения за целью и т.

79), перемещающая груз С в горизонтальной плоскости, движется по закону х = 2(2 (х — в метрах, t — в секундах).

Груз С при этом колеблется на канате § 6.

Груз, сброшенный с пикирующего самолета на высоте h, имеет начальную скорость РО, направление которой составляет угол а с вертикалью.

Найти расстояние по горизонтали от точки сброса груза до точки его падения на землю, пренебрегая сопротивлением воздуха.

Например, подвесим к нижнему свободному концу пружины, верхний конец которой закреплен неподвижно, какой-нибудь груз и будем медленно отпускать его так, чтобы в положении статического равновесия он был в покое.

Если теперь мы сместим груз из этого положения вверх или вниз и отпустим его, то на груз будет действовать сила, стремящаяся вернуть его в первоначальное положение равновесия, в результате чего § 1.

К пружине АВ, верхний конец В которой закреплен неподвижно, подвешен груз массой т.

Определить закон движения груза, если в начальный момент пружина не напряжена и грузу сообщена скорость УО = Убст?

0 — длина недеформированной пружины, I — переменная длина деформированной пружины, б = I — 10 — деформация пружины, бст — деформация пружины под действием силы тяжести груза Р = mg, когда последний находится в покое, т.

При равновесии груза упругая сила пружины F равна силе тяжести груза Р, т.

Составим дифференциальное уравнение движения груза: mj = Р — сб = Р — Р — сх = —сх, или?

Отсюда следует, что круговая частота k и период колебаний груза на пружине Т = 2я/й полностью определяются статической деформацией пружины.

имеет длину JD и груз расположен выше точки О, а скорость его направлена вверх, поэтому при t = О XQ = — бот, i-o = —"о = — У6Стг, откуда е> ' а = 1, sin а =

Груз весом Р подвешен на двух пружинах с коэффициентом жесткости ct и с2.

В начальный момент верхний конец пружины неподвижен и груз М находится в покое.

Выберем начало оси х в точке О, где груз находится в положении равновесия при неподвижном конце А пружины.

В этом положении пружина растянута на величину статического удлинения бет = Q/c, где Q «= mg — сила тяжести, действующая на груз М.

При этом на груз М действуют сила тяжести Q и упругая сила пружины | F | = сб.

Составим дифференциальное уравнение движения груза М: тх — Qx + Fx = Q — с (бет + х — a sin pt) = •= Q — cQ/c — ex + ca sin pt, откуда?

Из данного примера видно, что груз М совершает вынужденные колебания, хотя к нему приложены только сила тяжести и сила упругости пружины, § 4.

Статическое удлинение пружины под действием подвешенного к ней груза равно бст = 0,5 см.

В начальный момент пружина растянута из положения статического равновесия на 2 см и грузу сообщена начальная скорость va = 30 см/с, направленная вертикально вверх.

Найти закон движения груза.

Как изменится период колебаний груза, если его массу увеличить вдвое?

Найти закон движения груза массой т = 2 кг, лежащего на гладкой горизонтальной плоскости, если он расположен между двумя горизонтальными пружинами с коэффициентами жесткости ci = 10 Н/см и с2 = 8 Н/см (рис.

В начальный момент груз был смещен из положения равновесия влево на 5 см и ему была сообщена влево начальная скорость VQ = 90 см/с.

На гладкой плоскости, наклоненной к горизонту под углом 45°, находится груз массой 8,16 кг, прикрепленный к пружине (рис.

Найти закон движения груза при наличии силы сопротивления среды, пропорциональной первой степени скорости, если коэффициент пропорциональности равен 0,5 Н-с/см.

В начальный момент грузу в положении статического равновесия сообщена скорость УО = 20 см/с вниз по наклонной плоскости.

При отсутствии сопротивления среды период колебаний груза Т = 0,5л с.

Груз совершает колебания на пружине.

Период свободных колебаний груза Т = 0,4л с, а при наличии сопротивления, пропорционального первой степени скорости, груз колеблется с пери§ 4.

Найти затухающие колебания груза, если в начальный момент пружина была растянута из положения статического равновесия на 4 см и груз предоставлен самому себе.

Груз М массой 10 кг подвешен на пружине, для удлинения которой на 1 см следует приложить к ее концу статическую нагрузку 10 Н.

По телу А, движущемуся по закону xA*=acospt, может двигаться груз В массой m , закрепленный двумя пружинами жесткостью с (рис.

Лебедка предназначена для перемещения по платформе груза В массой т\.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ между лебедкой и платформой, лебедкой и грузом, грузом и платформой, рассмотрим платформу, лебедку и груз как единую механическую систему.

Знак минус показывает, что платформа будет перемещаться в сторону, противоположную относительному движению груза.

валу мотора под прямым углом закреплен одним концом невесомый стержень длиной I, на другой конец стержня насажен точечный груз А массой т2.

Запишем теорему в проекциях на оси координат: dQx/dt = ^ f"hx ~ Ф следовательно, Qx = const = QX =0, так как до включения мотор и груз А были

Переносной скоростью груза является скорость мотора vc, относительной — скорость при вращении груза А вокруг точки С: vr = со/.

ИЗМЕНЕНИЕ КОЛИЧЕСТВА ДВИЖЕНИЯ блок С массой т и груз D массой llm.

158) перемещается относительно крана по закону s = 2(l — cos2t) м, масса крана с противовесом 18000кг, масса тележки с грузом 2000 кг.

Затем барабан лебедки радиусом 0,4 м начинает вращаться с постоянной угловой скоростью со, приводя грузы В и С в движение отно§ 6.

160), а по нему, движется груз В массой 5кг; закон относительного движения груза s = a(l — cosi)-В начальный момент клин А находился в покое, a = 30°, а = 10 см.

Найти зависимость между скоростью v клина и скоростью vr = и грузов А и В по отношению к клину, если в начальный момент система находилась в покое.

По прямоугольному клину Л мае- ' сой 4 кг, лежащему на гладкой горизонтальной плоскости, движется груз В массой 1 кг; закон относительного движения груза s= kt2 м (рис.

На вал мотора на расстоянии I = 1 см от оси О вала насажен груз М массой

По пластине В массой тв = = 2т, лежащей на гладкой горизонтальной плоскости и закрепленной пружиной жесткостью с, движется груз А массой OTA = m (рис.

Через блок перекинута гибкая нерастя-ишмая нить, на конце А которой подвешен груз М массой тг, а конец В прикреплен к пружине BD жесткостью с.

Найти закон движения груза М, если в начальный момент он находился в положении статического равновесия и имел скорость vu, направленную вертикально вниз.

Изобразим систему, состоящую из блока и груза, в произвольный момент времени.

Тогда Ci = 0, Ci = y0/fe, и закон движения груза Л/ принимает вид = « sin ** = k sin

Груз А массой 10 кг прикреплен к тросу, намотанному на цилиндрический барабан В радиусом 20 см.

Груз падает из состояния покоя в течение двух секунд, после чего к барабану прикладывается постоянный тормозящий момент М.

Считая барабан однородным сплошным цилиндром, найти момент, обеспечивающий остановку груза в течение последующих четырех секунд.

Растянем пружину и отпустим грузы, не сообщая им начальной скорости.

Рассмотрим груз М, лежащий на горизонтальной плоскости и прикрепленный к пружине жесткостью с (рис.

Груз А массой т\ — 1,02 кг опускается по ше-> роховатой наклонной плоскости (коэффициент трения / — 0,2), составляющей с горизонтом угол а — 45°.

К грузу А прикреплена невесомая и нерастяжимая нить, перекинутая через блок В и намотанная на однородный круглый цилиндр D массой тг = 2,04 кг и радиусом г2 = 0,4 м, который катится по горизонтальной плоскости без скольжения (рис.

Груз совершает поступательное прямолинейное движение вдоль оси Ох, поэтому дифференциальное уравнение его движения в проекции на ось Оу дает

Груз А массой т{ = 105 кг подвешен к подвижному однородному блоку В массой mj = 10 кг, Блок и груз

Найти период свободных колебаний системы, а также закон движения груза А, если в начальный момент система находится в положении статического равновесия и груз А имеет скорость v0 = 14 см/с, направленную вертикально вниз.

Для определения движения груза А надо составить дифференциальное уравнение движения системы, и, следовательно, предпочтительнее воспользоваться теоремой об.

Положение системы определяется положением груза А, и, следовательно, положением точки М центра блока.

Когда система находится в положении статического равновесия, упругая сила пружины (FCt = сбст) удерживает в равновесии блок с грузом.

Сократим на v, перенесем все члены в левую часть и разделим на коэффициент при ускорении du/dt x груза А; это даст « _ 4с х ~ т^ + 3,п2/2 х = 0

Тогда го = 0 = Ci, v0 = C2A-, откуда С, = 0, C2 = у0Д = 2 см, и окончательно уравнение движения груза А запишется в виде х = 2 sin 7< см.

Груз А массой mi опускается на невесомой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок В и намотанной на барабан D, заставляя при этом колесо Е катиться без скольжения по горизонтальному рельсу (рис.

Груз А массой т\, подвешенный к подвижному блоку В массой то2 начинает падение из состояния покоя, приводя в движение всю систему (рис.

Для стабилизации падения груза А к барабану D массой т3 и радиусом R прикладывается тормозящий момент, пропорциональный угловой скорости барабана: М =» = Асов.

Груз А массой 20 кг опускается вместе с подвижным блоком В массой 4 кг и радиусом г = 10 см на невесомой нити, перекинутой через неподвижный блок D радиусом г\ = г и приводящей в движение барабан Е массой 10 кг и радиусом г2 = г (рис.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧпомерно поднимается груз М весом Р — 2500 Н.

Трос, с помощью которого поднимается груз Л/, сходит с барабана по касательной, образующей с горизонтом угол 30°; ведомая ветвь ремня образует угол 30° с вертикалью.

Так как силой трения в блоке Е можно пренебречь, реакция троса будет равна весу груза М,

К концу В стержня привязана веревка, перекинутая через блок D и несущая на своем конце груз - весом Р = 100 Н.

На него действуют вес Q, сила натяжения троса, равная весу груза, а также реакции опор А и С.

Груз весом Р = 2 кН, подвешенный на нерастяжимой веревке, равномерно поднимается при помощи ворота радиусом г = = 20 см, приводимого в движение бесконечной цепью, надетой на колесо радиусом R = 50 см.

Груз Q = 2 кН равномерно поднимается при помощи ворота (рис.

К стержню подвешен груз -, весом Р = 180 Н.

Прямоугольная дверь весом Р = 150 Н, имеющая вертикальную ось вращения АВ, открыта на угол а = 60° и удерживается в этом положении двумя веревками, из которых одна (CD) перекинута через блок и натягивается грузом Q = 80 Н, а другая (EF) привязана к точке пола (рис.

Брус АВ одним концом опирается на гладкую плоскость, к брусу DF в точке F прикреплена веревка, перекинутая через блок К и несущая на своем конце груз весом Q = 400 И.

239), к которому подвешен груз Р, может вращаться вокруг горизонтальной оси А.

На барабан намотан трос, на конце которого подвешен груз G = = 8 кН, как показано на чертеже.

Считая, что все силы лежат в плоскости рисунка, и пренебрегая сопротивлением в блоке, найти силу Р, уравновешивающую груз G, а также реакции шарниров О и А при найденном значении силы Р.

Чтобы поднять груз Q, применяется двухступенчатый блок (рис.

Горизонтальная платформа, на которой лежит груз массой 8 кг, опускается вертикально вниз с ускорением 4,8 м/с2.

Приложим к грузу (рис.

Мы видим, что при ускорении, направленном вниз, сила давления груза на платформу меньше силы тяжести (78,4 Н) груза (если бы ускорение было направлено вверх, то сила давления была бы больше силы тяжести груза).

Груз М массой 0,5 кг, подвешенный на пити длиной 40 см к неподвижной точке О (рис.

Изобразим на схеме действующие на груз М силу тяжести Р = mg и реакцию нити Т и рассмотрим движение груза М по окружности радиусом AM = ОМ sin 60°.

Через блок массой тз перекинута гибкая ни-ть, к концам которой прикреплены грузы М\ массой пц и Д/2 массой т2 (рис.

Так как Р2 > 1\, ускорение груза А/2 направлено вниз, груза М\ — вверх, а угловое ускорение блока — по ходу часовой стрелки.

Груз Af массой т\, опускаясь вертикально вниз, приводит в движение барабан А массой т?

Груз А массой т\, который подвешен на невесомой нерастяжимой нити, переброшенной через невесомый блок D и намотанной на шкив В радиусом R, заставляет связанный со шкивом вал радиусом г катиться без скольжения по горизонтальному рельсу (рис.

Груз массой m\ подвешен на тросе, навитом на цилиндрический барабан с горизонтальной осью вращения.

Лебедка, поднимающая груз С массой т\ = 200 кг (рис.

Груз С поднимается равноускоренно с ускорением w = 1 м/с2.

К первому валу приложен вращающий момент М, а на второй вал наматывается трос, к концу которого привязан груз А массой т3.

Найти ускорение w поднимающегося груза Q массой mi, если массадвухступенчатого блока то2, его радиусы г и R, а радиус инерции р (рис.

Груз М\ массой т\ находится на шероховатой горизонтальной плоскости (рис.

К грузу прикреплена нить, перекинутая через блок А, на другом конце которой прикреплен груз Мз мае§ 6.

Грузы движутся с ускорением w.

Пренебрегая весом нити и ее проскальзыванием по ободу, найти коэффициент трения груза М\ о плоскость.

Жесткий стержень ЛОВ (массой его пренебречь), на концах которого укреплены грузы А и В массой ША и тв, может поворачиваться вокруг горизонтальной оси О и вместе с нею — вокруг вертикальной оси CD (рис.

Определим обобщенные силы системы, состоящей из груза А массой ть надетого на однородный стержень 0В длиной I и массой тга2.

Груз связан с неподвижной точкой О пружиной жесткостью с (длина пружины в напряженном состоянии равна а) и может скользить вдоль стержня, а стержень может качаться в вертикальной плоскости вокруг оси О (рис.

Система имеет две степени свободы: груз может перемещаться вдоль стержня и вместе с ним поворачиваться вокруг оси О.

Составить дифференциальные уравнения движения системы, состоящей из груза Л массой т\, надетого на однородный стержень ОВ длиной I и массой т2.

Груз связан с неподвижной точкой О пружиной жесткостью с (длина пружины в напряженном состоянии равна а) и может скользить вдоль стержня, а стержень может качаться в вертикальной плоскости вокруг оси О (рис.

Лебедка, установленная на упругой балке АВ предназначена для подъема груза D массой mt (рис.

Найти закон движения груза D, если к барабану лебедки приложен постоянный момент М, движение начинается из состояния покоя, статический прогиб балки под действием сил тяжести лебедки и груза D равен бст, массой балки можно пренебречь.

Эта формула определяет закон движения груза D относительно подвижной оси барабана лебедки.

282, найти период свободных колебаний системы при следующих данных: груз А имеет массу Зт, блок

Грузу А (рис.

На барабан намотан' трос, к свободному концу которого крепится груз D массой 2т, находящийся на наклонной грани призмы (угол наклона а).

Тело А массой m под действием силы тяжести движется по наклонной грани призмы (угол наклона а = 30°) и при помощи нити, переброшенной через невесомый блок С, приводит в движение груз В массой т/3.

Груз А (рис.

Груз А массой т\ (рис.

Приняв за обобщенные координаты уюл поворота барабана ф и дефор"-мацию пружины относительно положения статического равновесия системы, найти закон изменения координаты х, если движение начинается из положения статического равновесия с нулевой начальной скоростью груза.

Груз А массой m прикреплен пружиной жесткостью с к плите ВС массой mi = 4m, по которой он может двигаться без трения (рис.

290 и расстояние s груза А от положения равновесия, составить уравнения Лагранжа и н&йти закон движения плиты, если в начальный момент груз был отклонен от положения равновесия на расстояние SQ и отпущен без начальной скорости.




Главный редактор проекта: Мавлютов Р.Р.
oglib@mail.ru